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用故事的方式學數學

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推薦序
推薦序

將解題技巧「圖像化」，從生活中建構數學觀念
──雙溪國小老師余蕙如

　　囿於上課時間的限制，課堂上老師常會以最好的解題方式教導學生，而所謂「最好的解題方式」常是教導學生把數學公式當學習聖經，以背誦公式來獲得高分。學生在「知其然」，卻「不知其所以然」將數學公式導入計算中，應用的不是對數學的理解，而是記憶。這種方式學習數學，學生是容易得高分，卻不見得能將其應用於生活中。本書融合數學教學理論與作者的教學實務，以敘述故事方式引導學生理解數學題意，並將解題技巧「圖像化」，讓學生從貼近生活的對話方式邏輯推論數學解題及建構數學公式，解決了學生學習數學時抽象化的難題，是一本適合小學中、高年級學生有效學習數學的課外讀物。

　　書中第一課提到小數和分數的乘除是較抽象，學生較難懂的，也是筆者教學上較想突破的。尤其是除以分數時，作者利用等量公理的圖解法深入淺出讓學生理解除數倒數過來乘的源由，相對地把分數的除法變簡單了。平均速率也是學生易生迷思的單元，雖然平均速率＝總距離÷總時間的公式學生大部分會背，但實際應用到解題時卻還是有許多學生會以平均數方式計算，這部分作者也以圖例讓學生一目了然，理解了正確的解題觀念。

　　第二部分「有趣的數字和神奇的數字」中質數部分也是高年級學生較抽象難懂的，本書以13年蟬和17年蟬的生長與天敵的關係來介紹質數，不但幫助小朋友理解質數的意涵，又能學到關於蟬的自然知識，實用又有趣。而三角數引導小朋友找出連續自然數相加就是三角數的結構；且兩個相鄰的三角數相加又變成了另一個四角數，也是個有趣又神奇的章節喔！

　　最後一部分「好玩的應用題」說明了許多高年級會學到的應用問題，內容最豐富，也最有挑戰性，但作者還是以圖例四兩撥千金的解決了學生不易理解的觀念。例如年齡問題 (母子差)，小朋友常搞不清楚到底是父親與孩子年齡增減的關係，父母如能以本書圖例方式引導小孩找出其中的差距，就能讓小孩了解母子差的觀念，並順利的解題。
內容簡介
數學不好，有時是因為不理解，而不是數字能力不好
讓孩子靠「情境」理解數學算式，從此不再一知半解！
為孩子奠定數理邏輯與思考力！

　　★專為害怕數學的孩子量身打造，適合國小中、高年級閱讀。
　　★國小數學老師審定，內容對應國小課綱，將複雜問題簡單化。

　　「媽媽，為什麼乘比1小的數字，答案會變小？」
　　「爸爸，圓周率是怎麼算的？」
　　「為什麼分數的分母不能加在一起？」
　　「為什麼分數的除法，要倒過來乘呢？」

　　父母們有過這些經驗嗎？想在課後教孩子數學，雖然只是一些基礎的計算題或觀念，但卻不知道如何用簡單的文字向孩子說明，甚至一看到可怕的圖形及數字，就會退而遠之，因為一知半解，孩子也漸漸對數學卻步，失去好奇心。

　　本書以10~15分鐘的短篇故事加大量插畫，舉凡孩子上數學課讓你感到「很奇怪、聽不懂」的地方，在本書都會告訴你為什麼，並如何解決，透過「情境」讓孩子快速吸收並理解這些有趣的數學觀念。本書內容皆為國小三年級至六年級容易產生疑問的數學習題，在學習的同時，也訓練了孩子的邏輯力與思考力。

　　◆一知半解的觀念，瞬間變好懂了！

　　【分配律】

　　Q：到超市買了12個105元的東西，總共要花多少錢呢？

　　輕鬆求解》》》孩子遇到七零八落的數字就會不知怎麼計算，只要先把數字變成漂亮的整數，不僅能輕鬆求出總額，還能減少錯誤率喔！只要把105想成100元和5元，12個100元是1200元，12個5元是60元，兩者加是1260元。

　　【為什麼二個分數相加時，分母不用加在一起？】

　　Q：1/5＋2/5等於多少呢？

　　輕鬆求解》》》很多孩子會將分子加分子，分母加分母，算出3/10的答案，可是明明是加法，為什麼答案卻減少了呢？讓我們先思考一下分數的定義，分數就是「□等份中有△份」，寫成△／□，例如3/5的5，代表「一個東西被分成五等份」，分子3則代表「有3份」，換句話說，因為分母的意思是「分成5等份」，所以不能相加，只要加「有幾份」的分子就好囉！

　　【為什麼乘比1小的數字，答案會變小？】

　　Q：1公尺80元的緞帶，只買0.7公尺時，要付多少錢呢？

　　輕鬆求解》》》對小朋友而言，乘法單位很容易混淆，80「元」要怎麼乘以0.7「公尺」呢？只要把0.7公尺想成1公尺的0.7倍，就會得出80×0.7的算式。沒錯，這裡要乘的不是0.7公尺，而是80元的0.7倍，這樣算式就很好懂了。

　　再來，很多孩子會想不通乘法的答案應該會變大，可是為什麼乘以小數，有時答案卻會變小呢？其實只要想成「1公尺80元，0.7公尺比1公尺短」，所以答案算出來自然比80元便宜囉。

★本書特色★

　　★內容對應國小課綱，將複雜問題簡單化
　　本書邀請雙溪國小老師審定，讓家長及孩子在寫數學習題或是課後閱讀時，更容能方便理解。

　　★最適合孩子順利迎接小學中、高年級數學課的趣味課外讀本！
　　只要靠「情境」就能提升孩子對數學的興趣，剛從低年級邁入中年級的孩子，很容易搞不懂「十進位」、「分數」、「速率」、「倍數」、「分配」等問題，像「為什麼乘以小於1的數字，答案卻變小了」，這些疑問老師不一定有時間完整解說來龍去脈，透過本書將能補充孩子觀念不足之處。

　　★將數學「生活化」，讓孩子更容易親近數學，也能促進親子關係！
　　從食衣住行育樂等方面設計出好玩又趣的應用題，孩子不必再硬背公式及概念，每次看完都會出現「原來如此！數學好神奇！」的感覺，輔以圖片讓孩子從中思考，讓大腦更靈活！

　　★讓數學一下子變得超有趣的26個生活案例
　　本書第一課介紹「數學真奇妙」，像是為什麼乘法的答案會變小？為什麼分數的分母不一定能加在一起等。第二課則是「有趣的數字」用有趣易懂的圖像說明數字的排列規則、什麼是約數與質數？奇妙的圓周率。第三課則是有趣的應用：龜鶴同籠、分配問題、水流問題、等差數列、兩人會在幾分鐘後相遇（速率問題），這些問題其實只要畫圖就能輕鬆解出。
目錄
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